（中國地質(zhì)大學(xué)，北京/楊倩茹，丁浩，吉娜，鄭允星）白炭黑是由無水和含水SiO2微細(xì)或超細(xì)粒子組成的無機(jī)粉體材料，具有多孔、質(zhì)輕、化學(xué)穩(wěn)定性好、耐高溫、不燃燒、電絕緣性好等優(yōu)異性能，已廣泛應(yīng)用于橡膠、塑料、造紙、涂料、染料和油墨等諸多領(lǐng)域，其中橡膠行業(yè)為白炭黑的消耗大戶（主要作為補(bǔ)強(qiáng)劑）。目前市場(chǎng)上白炭黑品種很多，雖然現(xiàn)行的白炭黑產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)HG/T 3061與ISO 5794-1也給出了了具體的指標(biāo)要求，但這些指標(biāo)同生產(chǎn)企業(yè)的控制指標(biāo)和用戶的要求往往不相符合，并且HG/T 3061與ISO 5794-1兩者之間也存在很大差異。由于缺少對(duì)不同品質(zhì)白炭黑的直觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，因而給白炭黑的消費(fèi)者帶來了諸多的不便。因此，將白炭黑生產(chǎn)企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)與用戶自身的要求同HG/T 3061和ISO 5794-1相結(jié)合，建立從用戶角度出發(fā)的評(píng)判體系十分必要。
本文采用模糊數(shù)學(xué)評(píng)判方法，在綜合分析若干企業(yè)產(chǎn)品信息的基礎(chǔ)上，結(jié)合HG/T 3061和ISO 5794-1標(biāo)準(zhǔn)，提出并建立了評(píng)判沉淀法白炭黑品級(jí)的模糊評(píng)判模型，通過實(shí)例驗(yàn)證了該模型的可靠性及有效性。
1 模糊綜合評(píng)判
模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)立于20世紀(jì)60年代，它超越了傳統(tǒng)的二值（0，1）邏輯局限，建立了更接近實(shí)際的模糊隸屬原則。采用模糊集合理論，可對(duì)命題1與0（是與非）之間的值進(jìn)行模糊邏輯規(guī)范化，在模糊事物和因子之間，建立起一種可度量的模糊數(shù)學(xué)關(guān)系。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判，是對(duì)多種因素影響的模糊事物或現(xiàn)象進(jìn)行總評(píng)價(jià)的一種方法。利用這一方法，曾對(duì)晶質(zhì)石墨和硅藻土選礦難易程度進(jìn)行了評(píng)判預(yù)測(cè)。它的大致步驟如下：
(1) 建立因素集U={u1,u2,u3....,um}，U為所有的評(píng)判因素所組成的集合, 有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。
(2) 評(píng)語等級(jí)集V={v1,v2,v3....,vn}，代表評(píng)價(jià)等級(jí)、分類的集合，每一等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集, 有n個(gè)評(píng)語等級(jí)。
(3) 建立隸屬函數(shù), 構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)隸屬函數(shù), 可以確定各指標(biāo)實(shí)際值的隸屬度, 進(jìn)行單因素評(píng)價(jià), 可以得到模糊關(guān)系矩陣。如果著眼于第i（i=1,2,3...,n）個(gè)評(píng)判因素ui，其單因素評(píng)判結(jié)果為Ri=[ri1,ri2,....,rin]，則各個(gè)評(píng)判因素的評(píng)判決策矩陣為：
(4) 確定權(quán)數(shù)分配。由于各評(píng)價(jià)因子對(duì)環(huán)境的影響不同，合成之前要確定模糊權(quán)向量A={a1,a2,....,am}，A中的元素ai本質(zhì)上是因素ui對(duì)模糊子集的隸屬度。
(5) 模糊復(fù)合運(yùn)算。通過模糊變換, 可得到論域V上的一個(gè)模糊子集, 即綜和評(píng)判結(jié)果：
B=A·R=[b1,b2,...,bn]
2 沉淀法白炭黑品級(jí)現(xiàn)有評(píng)價(jià)體系
目前中國白炭黑行業(yè)采用的標(biāo)準(zhǔn)是修訂后的HG/T 3061，其起步較高，主要技術(shù)內(nèi)容和檢驗(yàn)方法均不同程度的采納了國際標(biāo)準(zhǔn)ISO5794（1989）的技術(shù)內(nèi)容，隨著生產(chǎn)的發(fā)展和進(jìn)步，ISO 5794又進(jìn)行了修訂，而HG/T 3061修訂步子不大。如表1所示，對(duì)于水溶物和密度，ISO 5794（1994）均有技術(shù)要求，而HG/T 3061則沒做要求。相反，ISO 5794-1對(duì)吸油值未做要求，而HG/T 3061則有明確要求，這一指標(biāo)顯然是客戶們受黑炭黑的影響而要求的。而白炭黑生產(chǎn)量較大的羅地亞公司的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（見表2）中對(duì)比表面積又有了明確的要求，這是由于比表面積的大小在很大程度上影響著白炭黑對(duì)促進(jìn)劑等的吸附作用以及其加工過程中的吃粉性等。由此可見目前采用的標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與用戶要求之間存在著一定的差異，并且所有這些標(biāo)準(zhǔn)中指標(biāo)沒有與任何品級(jí)或價(jià)格高低掛鉤。因而，不能由此直觀的做出對(duì)一個(gè)產(chǎn)品優(yōu)劣的判斷，顯然，這在一定程度上給消費(fèi)者帶來了不便。
表1 HG/T 3061和ISO 5794-1對(duì)照表
| 指標(biāo) |
HG/T 3061 |
ISO 5794-1 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
90 |
| 顏色 |
優(yōu)于、等于標(biāo)樣 |
與標(biāo)樣相符 |
| 篩余物（45μm），% ≤ |
0.5 |
0.5 |
| 加熱減量，% |
4.0~8.0 |
4.0~8.0 |
| 灼燒減量，% ≤ |
7.0 |
7.0 |
| pH值 |
5.0~8.0 |
5.0~8.0 |
| 總Cu含量，mg/kg ≤ |
30 |
30 |
| 總Mn含量，mg/kg ≤ |
50 |
50 |
| 總Fe含量，mg/kg ≤ |
1000 |
500 |
| DBP吸油值，cm3/g |
2.0~3.5 |
不要求 |
| 密度，g/cm3 |
不要求 |
2.0 |
| 水溶物，% ≤ |
不要求 |
3 |
| 500%定伸應(yīng)力，Mpa ≥ |
6.3 |
供需雙方協(xié)議 |
| 拉伸強(qiáng)度，Mpa ≥ |
17.0 |
供需雙方協(xié)議 |
| 扯斷伸長(zhǎng)率，% ≥ |
675 |
供需雙方協(xié)議 |
表2 青島羅地亞公司沉淀法白炭黑標(biāo)準(zhǔn)
| 項(xiàng)目 |
指標(biāo) |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
| 密度，g/cm3 |
2.0 |
| 加熱減量，% |
4.0~7.0 |
| 灼燒減量（干基），% |
3.0~6.0 |
| 氮吸附比表面積，m2/g |
180±20 |
| pH |
5.5~7.0 |
| 水溶性鹽，% ≤ |
2.5 |
| 溶解Fe，ppm ≤ |
350 |
| 溶解Mn，ppm ≤ |
10 |
| 溶解Cu，ppm ≤ |
10 |
| 扯斷強(qiáng)度，Mpa ≥ |
16.0 |
| 扯斷伸長(zhǎng)率，% ≥ |
700 |
| 500%定伸應(yīng)力，Mpa |
5.5~8.5 |
| 門尼粘度 |
90~110 |
3 沉淀法白炭黑的模糊綜合評(píng)判模型
3.1 評(píng)估因子的確定
評(píng)估因子的確定根據(jù)HG/T 3061和ISO 5794-1，并結(jié)合青島羅地亞公司的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)以及上海西盟化工有限公司提供的產(chǎn)品信息，本文綜合考慮了沉淀法白炭黑各方面性能的作用影響方式，選取了SiO2含量，Na2SO4含量，比表面積，加熱減量，灼燒減量，平均粒徑和吸油值等因素。由此建立因子集：
U={SiO2含量，Na2SO4含量，比表面積，加熱減量，灼燒減量，平均粒徑，吸油值}
3.2 建立評(píng)價(jià)集
白炭黑產(chǎn)品，特別是沉淀法白炭黑因?yàn)槠焚|(zhì)不同，目前在市場(chǎng)上有很多類別，價(jià)格也差異很大，不同品級(jí)產(chǎn)品的價(jià)格從幾千元/噸到幾萬元/噸不等。而目前現(xiàn)有的兩套標(biāo)準(zhǔn)體系（HG/T 3061和ISO 5794-1）對(duì)產(chǎn)品品級(jí)沒有進(jìn)行直接劃分，更沒有直觀的分類體系。本文以產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售價(jià)格為依據(jù)，對(duì)目前常見的沉淀法白炭黑產(chǎn)品的品級(jí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的劃分，確定評(píng)價(jià)集為：
V={0~5000元/噸，5000~10000元/噸，10000~15000元/噸，15000~20000元/噸，20000元/噸以上}。
3.3 隸屬函數(shù)的確定
沉淀法白炭黑品級(jí)的高與低是一個(gè)相對(duì)模糊的概念，而各個(gè)指標(biāo)的影響方式及最終的結(jié)果也是模糊的，因此用隸屬度來劃分界限較為合理。針對(duì)沉淀法白炭黑的應(yīng)用特點(diǎn)，結(jié)合其使用性能和加工性能的總體把握，確定相應(yīng)7個(gè)因素的隸屬函數(shù)如下：
最終隸屬度與價(jià)格之間的關(guān)系為y = 44000x - 19000。
3.4 權(quán)重矩陣確定
權(quán)重向量的確定采用的是T.L.Saaty教授提出的常用的層次分析法。根據(jù)其提出的因素重要程度量化關(guān)系，得出權(quán)向量為：
根據(jù)最大特征值法計(jì)算去權(quán)重矩陣，并按照相關(guān)規(guī)則檢驗(yàn)其一致性。
計(jì)算得出最大特征值為7.1672，相應(yīng)的歸一化權(quán)重矩陣為（0.135，0.052，0.335，0.052，0.052，0.135，0.238）T，正規(guī)化權(quán)重矩陣為（0.403，0.155，1.000，0.155，0.155，0.403，0.710）T，得到CR = CI / RI = 0.0205 < CR臨= CI臨 / RI = 0.078（其中CI =（λ1-n）/（n-1）， ，RI = 1.36），通過一致性檢驗(yàn)，此時(shí)置信度為99%。
3.5 模糊綜合評(píng)判函數(shù)的確定
常用的綜合評(píng)判函數(shù)有以下4種：
（1）加權(quán)平均型： ，此處為歸一化權(quán)向量；
（2）幾何平均型： ，此處為歸一化權(quán)向量；
（3）單因素決定型： ，此處為正規(guī)化權(quán)向量；
（4）主因素突出型： ，此處為正規(guī)化權(quán)向量。
其中ωi為權(quán)向量，xi為評(píng)判矩陣因素值。
首先由于本模型中隸屬函數(shù)的確定，有些因素的隸屬度可能為0，因此不適用單因素決定型和主因素突出型。其次在加權(quán)平均型和幾何平均型二者之間進(jìn)行取舍，結(jié)合大量的計(jì)算及分析得出加權(quán)平均型更適合本模型。
4 實(shí)證
通過18種不同的沉淀法白炭黑產(chǎn)品對(duì)上述建立的沉淀法白炭黑品級(jí)模糊綜合評(píng)判模型進(jìn)行驗(yàn)證。產(chǎn)品各項(xiàng)具體指標(biāo)因子列于表3中，根據(jù)模型計(jì)算得出的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬度，最終的評(píng)判得分，產(chǎn)品實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格，以及模型的計(jì)算價(jià)格見表4。
表3 沉淀法白炭黑指標(biāo)因子表
| 產(chǎn)品名稱 |
比表面積(m2/g) |
吸油值(cm3/g) |
加熱減量(%) |
灼燒減量(%) |
平均粒徑(μm) |
SiO2
含量(%) |
Na2SO4
含量(%) |
| WL-160 |
145 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
7.0 |
93.0 |
1.0 |
| Una-356A |
168 |
2.2 |
6.0 |
7.0 |
7.0 |
90.0 |
0.5 |
| Una-100 |
147 |
2.4 |
4.5 |
5.0 |
7.0 |
90.0 |
0.6 |
| Una-100GR |
168 |
2.3 |
6.8 |
4.5 |
7.0 |
90.0 |
1.0 |
| Una-102 |
160 |
2.3 |
4.0 |
7.0 |
5.0 |
92.0 |
1.0 |
| YH-200 |
170 |
2.2 |
5.5 |
7.0 |
8.0 |
93.0 |
0.8 |
| YH-350 |
195 |
3.5 |
4.0 |
7.0 |
5.5 |
93.0 |
1.0 |
| QS-15 |
210 |
2.4 |
5.5 |
7.0 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-16 |
195 |
3.4 |
6.5 |
7.0 |
5.5 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300 |
205 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300G |
215 |
2.5 |
6.0 |
4.6 |
3.0 |
98.5 |
0.5 |
| QS-300A |
300 |
3.2 |
5.0 |
5.5 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300B |
200 |
2.4 |
5.0 |
5.5 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| Nipsil LP |
225 |
2.0 |
6.0 |
6.0 |
8.0 |
98.0 |
0.45 |
| Z142 |
220 |
2.9 |
7.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.3 |
| Z132 |
215 |
3.0 |
6.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.5 |
| T923 |
210 |
2.6 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
| T928 |
205 |
2.55 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
*本表數(shù)據(jù)由上海西盟化工有限公司提供
表4 沉淀法白炭黑模糊綜合評(píng)判結(jié)果與實(shí)際價(jià)格*對(duì)照表
產(chǎn)品
名稱 |
各因素隸屬度 |
綜合
得分 |
實(shí)際價(jià)格(元/噸) |
計(jì)算價(jià)格(元/噸) |
比表
面積 |
吸油值 |
加熱減量 |
灼燒減量 |
平均粒徑 |
SiO2
含量 |
Na2SO4
含量 |
| WL-160 |
0.332 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.720 |
0.353 |
0.375 |
0.560 |
5200 |
5629 |
| Una-356A |
0.510 |
0.688 |
0.973 |
0.900 |
0.720 |
0 |
0.800 |
0.571 |
5800 |
6125 |
| Una-100 |
0.346 |
0.860 |
0.895 |
1.000 |
0.720 |
0 |
0.715 |
0.553 |
5200 |
5352 |
| Una-100GR |
0.510 |
0.779 |
0.829 |
0.850 |
0.720 |
0 |
0.375 |
0.560 |
5700 |
5656 |
| Una-102 |
0.445 |
0.779 |
0.779 |
0.900 |
0.800 |
0.235 |
0.375 |
0.581 |
6500 |
6560 |
| YH-200 |
0.527 |
0.688 |
1.000 |
0.900 |
0.680 |
0.353 |
0.545 |
0.607 |
6900 |
7711 |
| YH-350 |
0.739 |
0.499 |
0.779 |
0.900 |
0.780 |
0.353 |
0.375 |
0.626 |
7900 |
8551 |
| QS-15 |
0.852 |
0.860 |
1.000 |
0.900 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.876 |
18500 |
19557 |
| QS-16 |
0.739 |
0.594 |
0.895 |
0.900 |
0.780 |
0.941 |
0.800 |
0.756 |
12500 |
14268 |
| QS-300 |
0.817 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.834 |
15500 |
17713 |
| QS-300G |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.880 |
0.880 |
1.000 |
0.800 |
0.908 |
21000 |
20971 |
| QS-300A |
0.779 |
0.779 |
0.973 |
1.000 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.836 |
16500 |
17796 |
| QS-300B |
0.779 |
0.860 |
0.973 |
1.000 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.845 |
17500 |
18167 |
| Nipsil LP |
0.939 |
0.499 |
0.973 |
1.000 |
0.680 |
0.941 |
0.800 |
0.797 |
17500 |
16049 |
| Z142 |
0.914 |
0.973 |
0.779 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.832 |
18000 |
17619 |
| Z132 |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.821 |
18000 |
17141 |
| T923 |
0.852 |
0.973 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.760 |
14000 |
14427 |
| T928 |
0.817 |
0.952 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.743 |
14000 |
13686 |
*價(jià)格為2008年下半年價(jià)格
由表4可看出，根據(jù)本模型計(jì)算出來的各產(chǎn)品的價(jià)格與實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格基本一致，偏差沒有呈現(xiàn)一致的略高或略低的規(guī)律，分析其中原因有二：其一是沉淀法白炭黑應(yīng)用領(lǐng)域較為廣泛，而對(duì)于應(yīng)用在不同領(lǐng)域的產(chǎn)品的相應(yīng)各個(gè)指標(biāo)要求不盡相同，因此存在一定的差異；其二是不同地方不同廠家產(chǎn)品的報(bào)價(jià)必然存在一定的差異。
5 結(jié)論
根據(jù)HG/T 3061和ISO 5794-1，結(jié)合青島羅地亞公司的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)以及上海西盟化工有限公司提供的產(chǎn)品信息，在綜合分析沉淀法白炭黑各方面性能的作用影響方式的基礎(chǔ)上，本文從側(cè)重于消費(fèi)者的角度，建立了沉淀法白炭黑品級(jí)的模糊評(píng)判模型。該模型的評(píng)判可較好的克服非此即彼的不科學(xué)性，有效地解決評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)邊界模糊和測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果的影響。為解決評(píng)價(jià)品級(jí)中確定與不確定，精確與模糊之間開辟了一條新途徑，更加直觀的將品級(jí)與價(jià)格之間建立了數(shù)學(xué)關(guān)系。從評(píng)價(jià)結(jié)果看，與市場(chǎng)實(shí)際產(chǎn)品基本符合。
(桂林非金屬礦加工與應(yīng)用技術(shù)交流會(huì),發(fā)表于中國粉體技術(shù)雜志） |
