| 1.XRD的基本原理
當(dāng)一束單色 X射線照射到晶體上時(shí)，晶體中原子周圍的電子受X 射線周期變化的電
場(chǎng)作用而振動(dòng)，從而使每個(gè)電子都變?yōu)榘l(fā)射球面電磁波的次生波源。所發(fā)射球面波的頻率與入射的 X 射線相一致。
基于晶體結(jié)構(gòu)的周期性，晶體中各個(gè)原子（原子上的電子）的散射波可相互干涉而疊加，稱之為相干散射或衍射。X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上是大量原子散射波相互干涉的結(jié)果。每種晶體所產(chǎn)生的衍射花樣都反映出晶體內(nèi)部的原子分布規(guī)律。
根據(jù)上述原理，某晶體的衍射花樣的特征最主要的是兩個(gè)：1) 衍射線在空間的分布規(guī)律；2) 衍射線束的強(qiáng)度。其中，衍射線的分布規(guī)律由晶胞大小，形狀和位向決定，衍射線強(qiáng)度則取決于原子的品種和它們?cè)诰О奈恢?/span>。因此，不同晶體具備不同的衍射圖譜。
2.布拉格方程
布拉格方程所反映的是衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。對(duì)于某一特定晶體而言，只有滿足布拉格方程的入射線角度才能夠產(chǎn)生干涉增強(qiáng)，才會(huì)表現(xiàn)出衍射條紋。這是XRD譜圖的根本意義。
備注：對(duì)于不同晶系，晶面間距d與晶胞參數(shù)（a, b, c, α, β, γ）之間存在確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)XRD譜圖知道θ和hkl之后，可以通過(guò)布拉格方程等推算出晶胞參數(shù)（本期暫時(shí)不講，后面會(huì)詳細(xì)說(shuō)明）。
3. Scherrer公式
基本原理：當(dāng)X 射線入射到小晶體時(shí)，其衍射線條將變得彌散而寬化，晶體的晶粒越小， X射線衍射譜帶的寬化程度就越大。Sherrer公式描述的就是晶粒尺寸與衍射峰半峰寬之間的關(guān)系。
4. XRD物相分析
基本原理：每一種晶體物質(zhì)和它的衍射花樣都是一一對(duì)應(yīng)的，不可能有兩種晶體給出完全相同的衍射花樣。
隨著XRD標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)的日益完善，XRD物相分析變得越來(lái)越簡(jiǎn)單，目前最常見(jiàn)的操作方式是將樣品的XRD譜圖與標(biāo)準(zhǔn)譜圖進(jìn)行對(duì)比來(lái)確定樣品的物相組成。XRD標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)包括JCPDS（即PDF卡片）,ICSD，CCDC等，分析XRD譜圖的軟件包括Jade，Xpert Highscore等，這里推薦使用Jade。
在Jade軟件中，專門有一個(gè)功能叫Identify。里面的Search/Match功能可以將樣品的衍射圖樣與標(biāo)準(zhǔn)譜圖進(jìn)行對(duì)比，給出與所測(cè)樣品相吻合的標(biāo)準(zhǔn)譜圖信息。下圖所示，是TiO2樣品XRD譜圖在Jade軟件中的Search/Match操作。 
如上圖所示，在Jade的Search/Match功能中會(huì)給出標(biāo)準(zhǔn)譜圖的衍射條紋，物相名稱，化學(xué)式，匹配程度（FOM），PDF卡片編號(hào)，點(diǎn)群，晶胞參數(shù)，ICSD編號(hào)等。
其中，FOM為匹配率的倒數(shù)，值越小，匹配越好。
雙擊選中的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)卡片，會(huì)彈出來(lái)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)詳細(xì)的references和衍射數(shù)據(jù)值，如下圖所示，該數(shù)據(jù)可以導(dǎo)出使用。圖中所示比較重要的數(shù)據(jù)包括晶面間距d, 晶面指數(shù)hkl以及標(biāo)準(zhǔn)譜圖衍射峰位置和相對(duì)強(qiáng)度等。
5. 如何在Jade中采用Sherrer公式計(jì)算晶粒尺寸？
Jade軟件中直接集成了采用半峰寬來(lái)計(jì)算樣品的晶粒尺寸這一功能，比較方便。要想使用該功能，首先必須在Edit-->Preferences-->Report里面勾上，Estimate Crystallite Size from FWHM Values.如下圖所示：
勾上之后就可以很方便的進(jìn)行粒徑分析了，如下圖所示，采用EditToolbar中的積分按鈕，在主峰下拉取基線，會(huì)自動(dòng)彈出窗口，里面包含晶粒尺寸信息。注意，這里算出來(lái)的是平均尺寸，且使用范圍為3-200 nm.
本文轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)：研之成理
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